Число e - Maeckes

Вы можете вычислить значение числа e = 2,7182… используя предел

Мы используем биномиальное развитие

Вопрос заключался в пределе, поэтому мы пишем

Если мы применим правило л'Опиталя несколько раз к различным члены, то это дает

При этом последовательные члены дают

1     = 1,0000
1/1! = 1,0000
1/2! = 0,5000
1/3! = 0,1667
1/4! = 0,0417
1/5! = 0,0083
1/6! = 0,0014
           -------
  e   = 2,718…

Название является данью уважения шотландскому математику Джону Напье (1550 - 1617), который вычислил натуральные логарифмы.