< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >
Getal e
Met het getal e = 2,7182… kun je net zo goed rekenen als met alle andere getallen.
Uitleg
De exacte waarde kun je als een limiet schrijven
of met een reeksontwikkeling als
Die berekeningen geven de waarde e = 2,7182… waarbij je de nauwkeurigheid zelf kunt bepalen. Bij de cijfers achter de komma ontstaat nooit een patroon dat zich herhaalt. Het getal e is daarin vergelijkbaar met π waarbij dat ook het geval is. Daarom heten deze beiden getallen transcendent.
Het getal e kun je niet als breuk schrijven. Dat is niet zo uitzonderlijk, want ook kun je niet als breuk schrijven. Daar tegenover staat het getal
dat ook oneindig veel cijfers achter de komma heeft. Bij een deling zie je duidelijke overeenkomsten
en hetzelfde resultaat geeft
Het getal e heeft een plaats op de getallenlijn, en ligt natuurlijk tussen de gehele getallen 2 en 3, dus
GeschiedenisDe Franse wiskundige Charles Hermite bewees in 1873 dat het getal e transcendent is. |