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Nombre e

On peut calculer la valeur du nombre e = 2,7182… avec la limite

 


Explication

Nous allons calculer la limite avec les nombres habituels, et commençons avec n = 1, ce qui produit

Ensuite nous prenons n = 2, et obtenir

C'est encore quelque chose de plus. Maintenant, avec n = 3, pour voir si il continue

La valeur augmente. Nous essayons la même chose avec n = 100 et y voyons

Si nous allons plus loin, nous allons voir que la première place à la droite de la virgule décimale ne change plus. Ainsi nous trouvons facilement la précision désirée

 


Histoire

En 1683, le mathématicien Jakob Bernoulli découvre cette constante en étudiant les intérêts composés.


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