数字e

< 1 2 3 4 6 7 8 11 12 13 >

计算数字 e = 2.7182… 得到的极限是

因此，f ′(1) = 1。我们使用导数的定义，写出

代入对数后得到

你可以把它写成一个幂的对数

由于 f ′(1) = 1，我们得到

一个对数的极限就是一个极限的对数

以致于

其中，x 的连续小值给出了

0,1           = 2,5937…
0,01         = 2,7048…
0,001       = 2,7169…
0,0001     = 2,7181…
0,00001   = 2,7182…

请注意，对于 x = 0，该函数没有定义。