< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >
Getal e
De berekening van het getal e = 2,7182… geeft de limiet
Uitleg
De eerste afgeleide van de natuurlijke logaritme is
zodat f ′(1) = 1. We gebruiken de definitie van de afgeleide en schrijven
Substitutie van de logaritme geeft
Dit kun je schrijven als de logaritme van een macht
en omdat f ′(1) = 1 krijgen we
De limiet van een logaritme is de logaritme van een limiet
zodat
Daarin geven opvolgende kleine waarden van x
0,1 = 2,5937…
0,01 = 2,7048…
0,001 = 2,7169…
0,0001 = 2,7181…
0,00001 = 2,7182…
Let op: voor x = 0 is de functie niet gedefinieerd.