< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >
Число e
Вычисление числа e = 2,7182… дает предел
Пояснение
Первая производная натурального логарифма равна
таким образом, f ′(1) = 1. Используем определение производной и пишем
Подстановка логарифма дает
Вы можете записать это как логарифм мощности
и поскольку f ′(1) = 1, получаем
Предел логарифма - это логарифм предела
такой, что
При этом последовательные малые значения x дают
0,1 = 2,5937…
0,01 = 2,7048…
0,001 = 2,7169…
0,0001 = 2,7181…
0,00001 = 2,7182…
Обратите внимание, что для x = 0 функция не определена.