Nombre e
Le nombre e est un nombre transcendant avec la valeur
C'est un nombre important parce qu'il montre la cohérence entre des puissances, des logarithmes et des fonctions trigonométriques.
Séries
La série pour le nombre e peut s'écrire comme
ou si vous préférez comme
Fonction exponentielle
Le nombre e est la base de la fonction exponentielle
où x est la variable.
Base du logarithme naturel
Vous pouvez écrire chaque numéro comme une puissance de e
Parce que bx fonctionne selon les règles pour les logarithmes comme exposants, s'applique
pour chaque nombre réel x.
Propre dérivée
La dérivée de la fonction exponentielle est
et la fonction exponentielle est sa propre dérivée !
Formule d'Euler
La formule d'Euler montre la cohérence des fonctions exponentielles complexes et des fonctions trigonométriques
Fonctions hyperboliques
Toutes les fonctions trigonométriques et les fonctions hyperboliques sont définies par des fonctions exponentielles, comme pour le sinus hyperbolique
HistoireLa lettre e signifie exposant, mais tout le monde l'appelle le e d'Euler, d'après le célèbre mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 - 1783) qui a expliqué sa grande signification. |