< 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 >
Число e
Число e - трансцендентное число со значением
Это важное число, поскольку оно обеспечивает взаимосвязь между силами, логарифмами и тригонометрическими функциями.
Серия
Последовательность для числа e может быть записана как
или, если вам так больше нравится, как
Экспоненциальные функции
Число e является основанием экспоненциальной функции
где x - переменная. Формула Эйлера показывает связь между сложными экспоненциальными функциями и тригонометрическими функциями
Натуральные логарифмы
Любое число можно записать в виде экспоненциальной функции
Так как bx действует по правилам для логарифмов как экспоненты, то это также верно
для любого действительного числа x.
Деривативы
Производная экспоненциальной функции имеет вид
и поэтому экспоненциальная функция является собственной производной!
Гиперболические функции
Все тригонометрические и гиперболические функции определяются с помощью экспоненциальных функций, например, гиперболический синусоид
ИсторияБуква e обозначает экспоненту, но все называют ее e Эйлера, в честь известного швейцарского математика Леонгарда Эйлера (1707 - 1783), который объяснил ее огромное значение. |