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Basis eines Logarithmus ändern

Die Basis eines Logarithmus kann man verändern mit

 

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Erläuterung

Aus der Definition vom Logarithmus folgt

a^N = x      ⇒      N = log_a x

Die Berechnung für Basis b ist

sodass

 

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Beispiel 1

Man kann sehen, dass log₃ 9 = 2, denn

aber das kann man besser als Logarithmus einer Potenz berechnen

 

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Beispiel 2

Man kann sehen, dass log₃ 5 = 1.465, denn

 

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