Goldene Zahl
Mit Fibonacci Zahlen kann man den Goldenen Schnitt berechnen als
Erläuterung
Wir gehen aus von der Fibonacci-Folge
In einer Darstellung kann man Quadrate zeigen mit Seiten, die diesen Zahlen entsprechen. Daraus ergeben sich Rechtecke, bei denen sich das Verhältnis zwischen der langen Seite und der kurzen Seite entwickelt zu 3 : 2, 5 : 3, 8 : 5, ...
3 5 2 1 1 8
Wenn man jede Zahl in der Fibonacci-Folge durch ihren direkten Vorgänger dividiert, erhält man
1 / 1 = 1,000 2 / 1 = 2,000 3 / 2 = 1,500 5 / 3 = 1,666 8 / 5 = 1,600 13 / 8 = 1,625 21 / 13 = 1,615 34 / 21 = 1,619 55 / 34 = 1,617 89 / 55 = 1,618 144 / 89 = 1,617 233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618
Die Divisionen stabilisieren sich, sodass die Zahl 1,61803398874989… entsteht.
GeschichteLeonardo von Pisa (1180 - 1241), bekannt als Fibonacci, beschrieb die Folge, die später nach ihm benannt wurde. |