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钩子

对了,你不允许先计算一些东西。

 


解释

我们从以下公式出发

我们猜测 n→∞ 会得到 1,因为

          

但这是错误的。你不能这样算。无限不是一个数字(它没有固定的值)对于数字 0,你必须时刻小心。因此,我们再仔细计算一下。我们使用二项式发展,然后我们得到前两个

以下所有条款又都是正数,因此只会增加更多的价值。这就是为什么我们要写

这提供了

而这已经是我们第一个结果的两倍了。那么,这是怎么回事呢?我们一开始没有算对。你不允许只计算无限的部分。所以你不可以先顺便计算一些东西。

 


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