Скобки
Вы не можете сначала вычислить что-то в скобках просто так.
Пояснение
Мы предполагаем формулу
которая, как мы предполагаем, даст 1 для n→∞, потому что
.gif){kind=small}
Однако это неверно. Вы не должны вычислять таким образом. Бесконечность - это не число (оно не имеет фиксированного значения), а с числом 0 всегда нужно быть осторожным. Поэтому давайте вычислять более аккуратно. Используем и получим в качестве первых двух членов
Все последующие члены также снова являются положительными числами и поэтому будут только прибавлять значение. Поэтому мы пишем
Это дает
что уже в два раза больше нашего первого результата. Что же на самом деле здесь происходит? Мы неправильно посчитали в самом начале. В вычислениях, связанных с бесконечностью, не разрешается вычислять только ее часть. Поэтому сначала не разрешается вычислять что-то в скобках.