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Fundamentalsatz der Topologie

Einer der Fundamentalsätze der Topologie liest:

Eine einfache geschlossene Kurve in der Ebene teilt die Fläche in genau zwei Domänen.

 


Jordanscher Kurvensatz

Alle einfache geschlossene Kurven in einer Ebene teilen diese Fläche in zwei miteinander verbundenen getrennte Komponenten worin die Kurve die gemeinsame Grenze bildet. Eine dieser Komponenten ist begrenzt (die Innenseite der Kurve) und die Andere ist nicht begrenzt und heißt die Außenseite.

 


Geschichte

Der Satz ist intuitiv klar, wurde aber zuerst von dem französische Mathematikern Camille Jordan (1838 - 1922) bewiesen.


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