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基本数学定理

数学基本定理说,你总是可以使一个函数的形式为

 


解释

总是有可能定义一个函数,它连接任意数量的点,这些点位于一个平面上。对于两个点来说,这可能是一条直线,但也可能是一条双曲线。三个点仍可能在一条直线上,但这些点必须在同一条直线上。

数学的基本定理就描述了这一点。简而言之

有了这个公式,你可以通过外推法确定函数。

 


例1

函数 f(x) = (1 + x)n 可写为

我们计算几个导数,看看

x = 0 ,我们得到

a0, a1, a2a3 代入,得

这是牛顿的二项式的特殊版本。

 


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