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Théorème fondamental de l'arithmétique
Le théorème fondamental de l'arithmétique dit qu’il y a toujours possible de faire une fonction sous la forme
Explication
Il est toujours possible de déterminer une fonction qui relie un nombre quelconque de points dans un plan. Pour deux points, il peut s'agir d'une ligne droite, mais aussi d'une hyperbole. Pour trois points, il peut toujours s'agir d'une ligne droite, mais ces points doivent être sur la même ligne.
Le théorème fondamental des mathématiques décrit cela. En gros, il s'applique
Ceci vous permet de déterminer les fonctions par extrapolation.
Exemple 1
La fonction f (x) = (1 + x)n peut être écrite comme
On calcule plusieurs dérivés et on voit
Au point x = 0, vous obtenez
la substitution de a0, a1, a2 et a3 donne
C'est une version spéciale du binôme de Newton.