< 1 2 >
Основная теорема математики
Основная теорема математики гласит, что функцию всегда можно привести к виду
Пояснение
Всегда можно определить функцию, которая соединяет любое количество точек, лежащих в плоскости. Для двух точек это может быть прямая линия, но может быть и гипербола. Для трех точек это может быть прямая линия, но эти точки должны лежать на одной прямой.
Это описывается основной теоремой математики. Грубо говоря
С его помощью можно определить функции путем экстраполяции.
Пример 1
Функция f (x) = (1 + x)n может быть записана как
 = (1 + x)ⁿ.gif){kind=small}
а для x = 0 это дает 1 = a0. Первая производная
а для x = 0 это дает n = a1. Вторая производная
и для x = 0 дает, что n(n − 1) = 2a2. Заполнив a0, a1 и a2, вы получите
Это специальная версия бинома Ньютона.