Maeckes logo

<    1      2      3    >


Принципиальный n-й корень

Корень комплексного числа z в интервале [0, 2π) называется принципиальным значением. Можно также взять интервал (−π, π].

 


Пояснение

Для вычисления корней комплексных чисел их необходимо свести к арифметическим корням. Вы можете преобразовать комплексные числа, используя определение мнимой единицы i 2 = – 1. Тогда у вас больше не будет знака минус. При умножении вы получаете

где a и b - положительные числа.

 


Пример 1

Вы можете вычислить корень из мнимой единицы, если запишите i в виде квадрата, поэтому

где мы будем вычислять a и b. Мы в квадрате оба члена

который мы разложим на

Поскольку, конечно, применяется i = i, получаем два уравнения с двумя неизвестными

С помощью этого мы вычисляем

Путем подстановки вы получите

Тогда принципиальное значение

так что

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文