Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Hyperbolische cosinus

De hyperbolische cosinus schrijf je met exponentiële functies als

Een touw dat aan beide uiteinden opgehangen wordt, volgt de vorm van een hyperbolische cosinus. Deze kromme wordt daarom ook de kettinglijn genoemd.

 


Eerste afgeleide

 


Reeksontwikkeling

De som voor de hyperbolische cosinus luidt

Bij invullen herkennen we de reeks

Er zijn alleen even exponenten. Het is dus een even functie, en deze is symmetrisch ten opzichte van de y-as.

 


Relatie met trigonometrische functies

Door substitutie van x = ix in de hyperbolische cosinus krijg je

zodat

 


Deutsch   English   Español   Français