Hyperbolische cosinus
De hyperbolische cosinus schrijf je met exponentiële functies als
Een touw dat aan beide uiteinden opgehangen wordt, volgt de vorm van een hyperbolische cosinus. Deze kromme wordt daarom ook de kettinglijn genoemd.
Eerste afgeleide
Reeksontwikkeling
De som voor de hyperbolische cosinus luidt
Bij invullen herkennen we de reeks
Er zijn alleen even exponenten. Het is dus een even functie, en deze is symmetrisch ten opzichte van de y-as.
Relatie met trigonometrische functies
Door substitutie van x = ix in de hyperbolische cosinus krijg je
zodat