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Hyperbolischer Kosinus
Der hyperbolische Kosinus schreibt man mit Exponentialfunktionen als
Erläuterung
In der Reihe für den hyperbolischen Kosinus stehen nur gerade Exponenten und alle Terme haben ein Pluszeichen. Nach verdoppelung bekommt man
Hier fügen wir ungerade Exponenten hinzu und ziehen diese sofort wieder ab
Neuordnen gibt dann
In Klammern stehen zwei Reihen für die Exponentialfunktion also gilt
sodass
Beispiel 1
Man kann sehen, dass cosh (0) = 1, denn