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Cosinus hyperbolique

Vous écrivez le cosinus hyperbolique avec des fonctions exponentielles comme

 


Explication

La série pour le cosinus hyperbolique contient seulement des exposants pairs et tous les termes ont un signe plus. Après le doublement, vous obtenez

Nous ajoutons des exposants impairs et les arrachant tout de suite

Réarrangeant donne

Entre parenthèses sont les séries pour ex et e−x, alors s'applique

alors

 


Exemple 1

On voit que cosh (0) = 1, parce que

 


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