< 1 2 >
Гиперболический косинус
Гиперболический косинус с помощью экспоненциальных функций записывается в виде
Пояснение
Серия для гиперболического косинуса имеет вид
Она содержит только четные экспоненты и все члены имеют знак плюс. После удвоения получаем
К нему прибавляем и тут же вычитаем нечетные экспоненты
Перестановка дает
В скобках приведены два ряда для экспоненциальных функций и так
поэтому
Пример 1
Видно, что cosh (0) = 1, так как