Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >


Imaginaire eenheid

Je kunt de imaginaire eenheid i formeel als de wortel uit –1 definiëren, dus

wat dat ook mag betekenen.

 


Uitleg

Deze definitie is duidelijk verouderd, maar wordt in schoolboeken jammer genoeg nog vaak gebruikt. De huidige definitie van de imaginaire eenheid luidt

 


Voorbeeld 1

Voor de wortel van een negatief getal gelden speciale rekenregels. Als je de rekenregels voor reële getallen op complexe getallen toepast krijg je

          

Dit is fout, want

De wortel uit een negatief getal moet herleid worden tot een rekenkundige wortel om er mee te kunnen rekenen.

 


Voorbeeld 2

De imaginaire eenheid heeft geen reële waarde, maar toch is

ii = 0,207879576...

en wordt ook het mirakel van Euler genoemd. Dit zul je nooit schrijven als


Deutsch   English   Español   Français   中文