Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6      7      8      9    >


虚数单位

通过以虚数单位为础增加功率,你会得到一个不断变化的发展的

对于偶数幂            i 0 = 1 ,      i 2 = –1 ,      i 4 = 1 ,      i 6 = –1 , ... 等。
对于奇数幂            i 1 =  i ,      i 3 =  –i ,      i 5 =  i ,      i 7 =  –i , ... 等。

 


解释

对于大国来说,顺时针方向如下 (engels: clockwise)

i 0 = 1 ,       i 1 = i ,       i 2 = –1 ,     i 3 = –i
i 4 = 1 ,       i 5 = i ,       i 6 = –1 ,     i 7 = –i

或逆时针 (engels: anti-clockwise)

i 0  = 1 ,     i –1 = –i ,    i –2 = –1 ,    i –3 = i
i –4 = 1 ,     i –5 = –i  ,   i –6 = –1 ,    i –7 = i

这通常用于系列开发。

 


例1

复平面内,你可以画一个单位圆。这个圆上的所有都遵从欧拉的公式

e = cos φ + i sin φ

因此,它们是阿冈图中的点。

φ 代入公式,就可以得到以下数值

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands