Imaginaire eenheid
De imaginaire eenheid kun je met logaritmen schrijven als
Berekening 1
De identiteit van Euler kun je schrijven als
We nemen van beide leden de logaritme
.gif){kind=small}
zodat
Berekening 2
De logaritme van een complex getal z = r · eiφ is de meerwaardige functie
Het complexe getal z = −1 ligt op de cirkelgroep met straal r = 1 en is een halve cirkel φ = π gedraaid. Daarom heeft de logaritme van −1 een hoofdwaarde van
zodat