Unidad imaginaria
La raíz cuadrada de la unidad imaginaria es
Explicación
Cuadrar ambos lados de la ecuación da
Esto significa que la ecuación x2 − i = 0 tiene dos soluciones
y que está de acuerdo con el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica tiene una raíz en los números complejos.
Observación
La ecuación x2 + i = 0 tiene dos soluciones también
Esto significa que
Puedes calcular con
o por cuadrar ambos lados de esta ecuación, por lo que
Esto demuestra que i, con la raíz cuadrada de −1 es necesario y suficiente.