Unité imaginaire
La racine carrée de l’unité imaginaire est
Explication
Nous quadratons les deux côtés de l’équation et obtenons
Cela signifie que l’équation x2 − i = 0 a deux solutions
et c’est selon le théorème fondamental de l’algèbre, qui stipule que toute équation algébrique a une racine dans les nombres complexes.
Note
L’équation x2 + i = 0 a également deux solutions
Cela signifie que
On peut le calculer comme
ou par quadrater les deux côtés de l’équation, afin que
Cela montre que i, la racine carrée de −1 est nécessaire et suffisant.