Imaginaire eenheid
De wortel van de imaginaire eenheid is
Uitleg
We kwadrateren beide leden van de vergelijking, en krijgen
Dit betekent dat de vergelijking x2 − i = 0 twee oplossingen heeft
en dat is in overeenstemming met de hoofdstelling van de algebra, die zegt dat elke algebraïsche vergelijking een wortel heeft binnen de complexe getallen.
Opmerking
De vergelijking x2 + i = 0 heeft ook twee oplossingen
Dit betekent dat
Je kunt dat berekenen als
of door beide leden van deze vergelijking te kwadrateren, zodat
Het toont dat i, de wortel van −1 nodig en voldoende is.