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真诚函数的积分
利用正弦函数的积分，可以计算出数字 π = 3.1415… 的值为
解释
通过數值積分对最后一个和中的积分进行评估，可以得到
k 0 1.85194 1 .43379 2 .25661 3 .18260 ∆ ∆2 ∆3 ∆4 4 .14180 −2587 5 .11593 799 −1788 −321 6 .09805 478 153 −1310 −168 7 .08495 310 −1000 8 .07495
k = 3 的和是
1.85194 − .43379 + .25661 − .18260 = 1.49216
如果我们将欧拉变换应用于其余部分，我们可以得到
我们得到积分的值为
1.4962 + .07862 = 1.57078
相比之下，1.57080.
历史瑞士数学家萊昂哈德·歐拉（1707-1783）发展了这种數值積分。 |