Maeckes logo

<    1    >


Integratie door substitutie

Met integratie door substitutie kun je integralen oplossen.

 


Uitleg

Door vereenvoudiging van een moeilijke integraal kun je deze soms toch oplossen.

 


Voorbeeld 1

De onbepaalde integraal kun je niet eenvoudig berekenen, daarom stellen we

Door substitutie krijgen we dan

zodat

 


Voorbeeld 2a

Voor de onbepaalde integraal stellen we

Door substitutie krijgen we

Met de optelformule voor de cosinus vinden we

Door substititie krijgen we

We zien verder nog dat

en met de optelformule voor de sinus vinden we

zodat

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Voorbeeld 2b

Voor de onbepaalde integraal kun je ook de tabel met integralen gebruiken. In de formule

 

substitueren we dan a = 1 en u = x, zodat

en dat is wel zo makkelijk.

 


Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский