Inverse cosinus
De reeks voor de inverse cosinus is
Uitleg
De eerste afgeleide van de inverse cosinus is
We bepalen nu de verdere afgeleiden
Op het punt x = 0 krijg je
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
Nu zien we een regelmaat, want
zodat
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven
Symmetriën
In de reeks staan alleen oneven exponenten, daarom geldt de symmetrie
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat cos−1(0) = 1.57079632…, want