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逆双曲余弦
反双曲余弦用对数写为
解释
对于双曲余弦
将 eθ = k 代入,得到
我们继续只用正解来计算,用 k = eθ 来代替,这样就可以了
在两边我们都取对数
代入 θ = arccosh x 后,我们得到
例1
你可以看到,cosh−1(1) = 0,因为
cosh−1(1) = ln (1 + √0) = ln 1 = 0
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反双曲余弦用对数写为
对于双曲余弦
将 eθ = k 代入,得到
我们继续只用正解来计算,用 k = eθ 来代替,这样就可以了
在两边我们都取对数
代入 θ = arccosh x 后,我们得到
你可以看到,cosh−1(1) = 0,因为
cosh−1(1) = ln (1 + √0) = ln 1 = 0