Maeckes logo

<    1    >


Inverser hyperbolischer Kosinus

Der inverse hyperbolische Kosinus schreibt man mit Logarithmen als

 


Erläuterung

Wir fangen an mit dem hyperbolischen Kosinus

Substitution von eθ = k gibt

Wir rechnen nur weiter mit der positiven Lösung und substituieren k = e, sodass

An beiden Seiten nehmen wir den Logarithmus

Nach Substitution von θ = arccosh x bekommen wir

 


Beispiel 1

Man kann sehen, dass cosh−1(1) = 0, denn

cosh−1(1) = ln (1 + √0)  = ln (1) = 0

 


English   Español   Français   Nederlands   中文