Argument cosinus hyperbolique

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Le cosinus hyperbolique inverse est écrit avec des logarithmes comme

Substitution de e^θ = k donne

Nous continuons seulement avec la solution positive et substituons k = e^θ alors

Maintenant, nous prenons les logarithmes des deux côtés

Après avoir substitué θ = arccosh x nous obtenons

Vous pouvez voir que cosh⁻¹(1) = 0, parce que

cosh⁻¹(1) = ln (1 + √0) = ln (1) = 0