<    1      2      3      4    >

---

Inverse hyperbolische cosinus

De inverse hyperbolische cosinus schrijf je met logaritmen als

 

---

Uitleg

Voor de hyperbolische cosinus geldt

Substitutie van e^θ = k geeft

We rekenen alleen verder met de positieve oplossing en substitueren k = e^θ zodat

Aan beide kanten nemen we de logaritme

Na substitueren van θ = arccosh x krijgen we

 

---

Voorbeeld 1

Je kunt zien dat cosh⁻¹(1) = 0, want

cosh⁻¹(1) = ln (1 + √0)  = ln 1 = 0

 

---

Deutsch   English   Español   Français   中文