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逆双曲正弦

反双曲正弦对数写为

 


解释

对于双曲正弦

eθ = k 代入,得到

我们继续只用正解来计算,用 k = eθ 来代替,这样就可以了

在两边我们都取对数

代入 θ = arsinh x 后,我们得到

 


例1

你可以看到 sinh−1(0) = 0,因为

arsinh (0) = ln (0 + √1)  = ln 1 = 0

 


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