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Argument sinus hyperbolique
Le sinus hyperbolique inverse est écrit avec des logarithmes comme
Explication
Nous partons du sinus hyperbolique
Substitution de eθ = k donne
Nous continuons seulement avec la solution positive et substituons k = eθ alors
Maintenant, nous prenons les logarithmes des deux côtés
Après avoir substitué van θ = arsinh x nous obtenons
Exemple 1
Vous pouvez voir que sinh−1(0) = 0, car
arsinh (0) = ln (0 + √1) = ln 1 = 0