<    1      2      3      4      5    >

---

Inverse hyperbolische sinus

De inverse hyperbolische sinus schrijf je met logaritmen als

 

---

Uitleg

Voor de hyperbolische sinus geldt

Substitutie van e^θ = k geeft

We rekenen alleen verder met de positieve oplossing en substitueren k = e^θ zodat

Aan beide kanten nemen we de logaritme

Na substitutie van θ = arsinh x krijgen we

 

---

Voorbeeld 1

Je kunt zien dat sinh⁻¹(0) = 0, want

arsinh (0) = ln (0 + √1)  = ln 1 = 0

 

---

Deutsch   English   Español   Français   中文