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逆双曲切线

反双曲切线用对数写为

面积函数可以用对数来描述,因为所有的双曲函数都是由指数函数定义的。

 


解释

对于双曲切线

eθ = k 代入,得到

我们继续只用正解,用 k = eθ 代替,这样

然后我们取两个成员的对数

θ = artanh x 代入,然后得到

 


例1

你可以看到 tanh-1(0) = 0,因为

 


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