< 1 >
Argument tangente hyperbolique
La tangente hyperbolique inverse est écrite avec des logarithmes comme
Les fonctions hyperboliques inverses peuvent être décrites avec des logarithmes car toutes les fonctions hyperboliques sont définies par des fonctions exponentielles.
Explication
Nous partons de la tangente hyperbolique à laquelle s'applique
La substitution de eθ = k donne
Nous ne calculons ensuite qu'avec la solution positive et le substitut k = eθ de manière à ce que
Ensuite, nous prenons le logarithme des deux membres
Substitution de θ = artanh x donne
Exemple 1
Vous pouvez voir que tanh-1(0) = 0, parce que