Maeckes logo

<    1      2      3      4    >


Inverse hyperbolische tangens

De inverse hyperbolische tangens schrijf je met logaritmen als

Area functies kunnen met logaritmen beschreven worden omdat alle hyperbolische functies gedefinieerd worden door middel van exponentiële functies.

 


Uitleg

Voor de hyperbolische tangens geldt

Substitutie van eθ = k geeft

We rekenen alleen verder met de positieve oplossing en substitueren k = eθ zodat

Daarna nemen we van beide leden de logaritme

Substitutie van θ = artanh x geeft dan

 


Voorbeeld 1

Je kunt zien dat tanh-1(0) = 0, want

 


Deutsch   English   Español   Français   中文