Inverse hyperbolische tangens
De reeks voor de inverse hyperbolische tangens is
Uitleg
De eerste afgeleide van de inverse hyperbolische tangens is
We bepalen nu de verdere afgeleiden
Op het punt x = 0 krijg je
De Taylorreeks gaan we hiermee invullen
Nu zien we een regelmaat, want
zodat
Algemene vorm
De reeks kun je als som schrijven
Voorbeeld 1
Je kunt zien dat tanh-1(0) = 0, want
tanh−1(0) = 0 + 0 + 0 + 0 + ··· = 0