Maeckes logo

<    1      2      3      4      5      6    >


Inverse tangens

De inverse tangens schrijf je met een integraal als

 dt

 


Uitleg

   De inverse tangens ligt tussen –π/2 en +π/2.

 


Logaritmische vorm

 


Reeksontwikkeling

De inverse tangens heeft de reeksontwikkeling

De reeks is

waarbij x in het gesloten interval [ –1, +1] ligt, want alleen dan convergeert deze reeks. Het resultaat ligt dan in het gesloten interval [ – π/4, + π/4]. De inverse tangens van waardes boven 1 of onder –1 kun je berekenen met de functievergelijking

HOE JE DAAR AAN KOMT WEET IK NIET

Je kunt het ook uitrekenen met


en daar komtπ niet in voor

 


Wederzijdse verbanden

Indien er maar een deel van de boogsinusfunctie gegeven is

 


Omgekeerde afgeleide

De integraal van de inverse tangens bereken je via partiële integratie

 


Worteltrekking

De hieronder voorgestelde identiteit met wortels, is enkel de wortel van positieve reële getallen (oftewel positieve imaginaire getallen als de wortel negatief is).
Vertrekkende van de formule  , krijgen we

 


Uitgebreidere definitie

De uitgebreidere definitie van de inverse tangens is

Opmerking: Dit moet nog nader uitgewerkt worden.

 


Deutsch   English   Español   Français