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Inverse der Exponentialfunktion
Der Kehrwert der Exponentialfunktion ex ist der natürliche Logarithmus ln x.
Erläuterung
Wir nehmen die Exponentialfunktion
ex = a
Um die inverse Funktion zu bestimmen, müssen wir eine Antwort geben auf die Frage: Zu welchem Potenz muss ich die Basis e erheben um a zu bekommen? Die Antwort lautet
zu der Potenz loge a
Es ist nur eine Zahl. Die Schreibweise ist etwas komisch. Das ist nun mal so, und wir brauchen nur zu behalten, dass
x = ln a.
Der Logarithmus ist die Inverse einer exponentiellen Funktion.
Dargestellt sind ex (rot) und ln x (grün).