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Kettenbruch für den inversen Tangens
Für den inversen Tangens kann man einen Kettenbruch entwickeln.
Erläuterung
Die Reihe für den inversen Tangens lautet
Diese Folge konvergiert für |z| < 1 und kann als Summe der Produkte geschrieben werden
Die Eulersche Formel für Kettenbrüche ergibt dann
und das kann umgewandelt werden in
Die Gauß'sche Formel für Kettenbrüche liefert natürlich das gleiche Ergebnis