< 1 >
Fracción continua por la tangente inversa
Para la tangente inversa se pueden desarrollar fracciones continuas
Explicación
La serie por la tangente inversa es
Esta serie converge para |z| < 1 y puede escribirse como la suma de productos
Utilizando la fórmula de Euler para las fracciones continuas se encuentra entonces
y esto se puede convertir en
Utilizando la fórmula de Gauß para las fracciones continuas se obtiene, por supuesto, el mismo resultado