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Kettenbruch für die Quadratwurzel
Der Kettenbruch für die Quadratwurzel ist
Erläuterung
Die Identität für die Quadratwurzel ist
Im rechten Bereich kann man √x substituieren und dies führt sofort zum Kettenbruch
Beispiel 1
Die aufeinander folgenden Konvergenzen von √2 ergeben
und das ist ziemlich nahe am Wert 1,414213562… den dein Taschenrechner anzeigt.
GeschichteDer italienische Mathematiker Rafael Bombelli verwendete 1579 Kettenbrüche um Quadratwurzeln zu berechnen. |