Maeckes logo

<    1    >


Kettingbreuk voor de natuurlijke logaritme

Een kettingbreuk voor de natuurlijke logaritme is

Hier staat log voor de natuurlijke logaritme.

 


Uitleg

De reeks voor de logaritme is

en door substitutie vinden we

Uit de logaritme van een quotiënt volgt dat

Deze reeks convergeert voor |z| < 1 en daarom kun je dit schrijven als de som van producten

Met de formule van Euler voor kettingbreuken vind je

Dit kun je omrekenen naar

 


Deutsch   English   Español   Français   中文   Русский