Maeckes logo

<    1    >


Непрерывная дробь для натурального логарифма

Непрерывная дробь для натурального логарифма имеет вид

Здесь log значает натуральный логарифм.

 


Пояснение

Ряд для логарифма

и путем подстановки находим

Из логарифма квотиент следует, что

Этот ряд сходится при |z| < 1, поэтому его можно записать в виде суммы произведений

Используя формулу Эйлера для продолженная дробь, находим

Это можно преобразовать в

 


Deutsch   English   Español   Français   Nederlands   中文