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Fracción continua de pi
Una fracción continua por el número π = 3,1415… es
Explicación
Empezaremos con el desarrollo de
Sustituyendo en la fórmula de Euler se obtiene
Por lo tanto
La sustitución de z = i en la fraccion continua por el logaritmo da entonces
y porque i 2 = – 1 tienes
HistoriaEn su libro Aritmetica infinitorum el matemático inglés John Wallis describió en 1665 esta fórmula. |