Maeckes logo

<    1      2      3      4    >



Kettingregel

114.      VII. Het invoeren van een nieuwe verander-
lijke ten behoeve van het differentiëren van
bepaalde functies.

    Stel, we willen differentiëren de functie:
                           .
    We  zouden  dit   kunnen   bereiken   door  (3x2  +  5)6    te  ont-
wikkelen tot een gehele, rationale veelterm en deze dan volgens
[II]    te  differentiëren.   Deze  methode   is   echter   zeer   be-
werkelijk.
    We komen  tot  een kortere berekening,  indien we als nieuwe
veranderlijke invoeren:
u = 3x2 + 5  ........................................ (1)    
waardoor   (3x2  +  5)6    (een  functie  van  x)  overgaat  in  u (een
functie van u).
    Als x aangroeit met Δx, groeit u aan met Δu, dus:


.

Door aftrekking:

etc.

 

Uit

ALGEBRAÏSCHE HOOFDSTUKKEN

tweede, herziene druk
bezorgd door
M. L. KOBUS

J. B. WOLTERS – GRONINGEN, BATAVIA – 1938